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VITTORIO DALLA VOLTA, LA GEOMETRIA E L'ARTE

Breve, eterodossa biografia di un matematico che all'impegno di docente unì molti altri interessi culturali: dalla musica alla filosofia, all'arte, fino ad includere nelle sue letture la fantascienza, che negli anni cinquanta, era considerata un trastullo, un' intromissione nella letteratura seria. Ma lui era capace di guardare lontano.









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Qualche giorno fa, sfogliando vecchie riviste, mi è capitato di rileggere un interessante articolo sulle tassellature di Penrose, con illustrazioni molto belle. Subito ho rivisto le mani di Vit che, tanti anni addietro, si muovevano contratte e nervose sulla tavola, dove avevo ammucchiato una quantità di pezzetti di cartone. A quel tempo non si parlava ancora di tassellature, infatti Penrose le scoprì nel 1974, ma gli elementi che compongono le tessiture che ora avevo sotto gli occhi, mi hanno riportato alla memoria i miei ritagli.

Fig. 1 - Tassellatura

Mi ero procurato un gran numero di talloncini di cartone, sagomati in triangoli, rombi e quadrati, ricavandoli da imballaggi gettati via, e le usavo per realizzare un pannello ornamentale ispirato dai motivi Cosmateschi. Quell'anno studiavo decorazione, era il 1949, e ricordo bene come Vit fu attratto da quel mucchietto di tasselli, dal mio tentativo di accostarli in qualche modo gradevole, e mi aiutò. A quell'epoca era assistente e professore incaricato all'Università di Roma, dove rimase fino al 1959.    continua...

Fu grazie a quei pezzetti di cartone tinteggiati in vari colori, che mi spiegò come l'arte, tutta l'arte visiva, ossia composizioni figurative e non, si possono ricondurre ad una sottostante struttura geometrica da riconoscere e svelare. Forse quel pomeriggio lui produsse una sorta di imprinting, forse fu il suo modo di muovere quei frammenti, o la strana "dissertazione" sulla simmetria e sulla sezione aurea, che quantunque non capissi mi impressionò, perché parlava con me nella stessa maniera con cui discorreva con mio padre. Effettivamente la singolare passione che ho per le figure geometriche nacque a quel tempo, e nel corso degli anni ho continuato a scoprire con grande piacere la sezione aurea e la simmetria in moltissime forme riscontrabili in natura: girasoli, cristalli, insetti, conchiglie. Penso che a quel tempo Vit lavorasse proprio intorno alla simmetria, alle sue trasformazioni, o ad altre funzioni connesse ad essa, e sebbene sapessi cosa significava la parola simmetria nessuno mi aveva parlato della sua relazione con il piano, così compresi vagamente che poteva formare figure con proprietà particolari, ma non capii assolutamente perché fosse importante per i matematici. A me non serviva per risolvere il mio tema, e non aveva senso perdere tempo con difficilissime spiegazioni su quegli incastri che a Roma si potevano vedere nei pavimenti di tante antiche chiese. Non ho mai avuto inclinazione per la matematica, non capisco quasi niente dei suoi enigmi, e però inspiegabilmente mi affascina. Nonostante la forte differenza d'età - sedici anni separavano le nostre rispettive date di nascita -, mi sarebbe piaciuto diventargli amico; ma Vit, che allora era sui trent'anni, aveva un modo di fare veramente imprevedibile, molto più tardi compresi quanto doveva averlo segnato la guerra con tutte le sue tremende conseguenze, e perciò il suo comportamento in fin dei conti non era deplorabile. In ogni caso ogni volta che gli proposi di accompagnarlo in una delle sue solitarie passeggiate campestri, mi rispose che doveva pensare ad un teorema molto difficile e non poteva essere distratto.

Fig. 2 - Tassellatura

Aveva una cultura enciclopedica, e non superficiale come ci si sarebbe aspettato da chi conosce un'immensa quantità di cose. Allora ero un ragazzino di tredici anni e per quanto lo stessi ad ascoltare con attenzione alla fin fine non capivo quelle spiegazioni difficili, e le sue argomentazioni si complicavano sempre; invece notavo che mio padre ne era conquistato e, forse, un po' intimidito. Parlavano di politica, del progresso della tecnologia e non so di che altro, ma suppongo che i loro discorsi vertessero principalmente sulla guerra appena conclusa. Vit - lo chiamavo Vit perché sembrava un personaggio del "Vittorioso", giornalino in auge a quell'epoca -, era tornato da poco tempo dalla prigionia. Come fosse riuscito a sopravvivere a quel campo di concentramento in Germania è un mistero della natura, o degli angeli che lo protessero. Era gracile fin dalla nascita e non poté nutrirsi a sufficienza e proteggersi dal freddo intenso del nord Europa. I tedeschi poi furono molto brutali verso i prigionieri italiani e russi. Quando tornò era irriconoscibile, sua madre suppongo che svenne nel rivederlo. Dico suppongo perché noi non assistemmo al suo ritorno in famiglia a Roma, stavamo in campagna e mia madre, sorella della sua, lo seppe il giorno dopo e scoppiò a piangere. Alcuni mesi più tardi venne da noi per riposarsi e fu in quell' occasione che potei conoscerlo un po' meglio. L'idea che ne avevo non si era formata attraverso le rare volte in cui lo incontravo quando andavo a trovare sua madre, mia zia , poiché lui era sempre all'università. Ma lo conoscevo attraverso le storielle curiose che mi avevano raccontato su di lui. Effettivamente me lo avevano descritto come un personaggio eccentrico, e io lo guardavo e lo consideravo attraverso gli occhiali deformanti di quegli aneddoti curiosi spiattellati da amici di famiglia e altri parenti. Una volta era rimasto incastrato sotto la cattedra dell'aula universitaria dove insegnava, un' altra volta era andato all'università con il pigiama che indossava ancora e che gli usciva da sotto i pantaloni, Secondo mio padre era naturale che un matematico si comportasse così, tutti i matematici quasi per tradizione debbono vivere con la testa tra le nuvole, come anche accade ai filosofi, specie a loro molto affine. Aveva una curiosità insaziabile per tutti i meccanismi e più volte smembrò il pianoforte, che suonava egregiamente, per poi faticosamente ricomporlo facendo disperare sua madre. Smontò anche un prezioso orologio da tavolo che gli avevano regalato per la laurea - si era laureato nel 1940 con il professor Enrico Bonpiani - e lavorò tutta la notte per rimontarlo. Gli avanzò una vite, ma l'orologio funzionò ugualmente. Fin che rimase in casa ebbe abitudini alimentari curiose: sua madre lo nutriva con polpette e aranciate; questo suo modo di alimentarsi, che mia madre deprecava, glie lo invidiavo intensamente. Ma, dopo essersi sposato, sua moglie lo convinse a farsi onnivoro, e debbo dire che ne rimasi deluso. Aveva una passione per i cataloghi telefonici, immagino che li studiasse da un punto di vista matematico. Andò a perfezionare i suoi studi a Princeton negli Stati Uniti. Allora si dedicava alla geometria differenziale, che mi è ancora misteriosa, ma seppi più tardi che produsse lavori importanti in quel campo. Sul filo dei ricordi, considero il pomeriggio in cui mi parlò della geometria e dell'arte come un evento eccezionale, perché tra le sue virtù non aveva il dono della pazienza. Presumo che considerasse tutto il resto dell'umanità, al di fuori della confraternita dei matematici, un'enorme massa di stupidi. Nel 1959 divenne professore ordinario di Geometria, dapprima a Bari dove ebbe la cattedra fino al 1962, poi a Napoli dove rimase sino alla fine. Vi morì infatti nel marzo del 1982. Dopo il suo trasferimento a Bari lo incontrai molto raramente e non parlammo mai più di cose interessanti, ci scambiavamo i convenevoli d'uso essendomi nel frattempo anch'io sposato. Stavo scrivendo queste note mentre aspettavo l' inizio di una conferenza, e ad un certo punto mi accorsi di un fenomeno curioso. Prendevo appunti sul foglio di un notes, e mentre riflettevo sui ricordi che intendevo tradurre in parole, avevo mosso la penna qua e là distrattamente. Questo girovagare della penna sul foglio aveva prodotto una serie di V disposte in sequenza o in gruppi. Le V avevano occupato un terzo del foglio. Ad un certo punto ci feci caso, le fissai con attenzione e mi dissi che pensando a Vittorio avevo tracciato macchinalmente un mucchio di iniziali del suo nome. Quelle lettere erano disposte in riga o in gruppi disordinati nella parte più alta del foglio, procedendo invece verso il basso si riunivano in insiemi ordinati a stella, o anche a incroci. Guardai con interesse un gruppo che assomigliava a qualcosa di già visto, e di colpo il gruppo di V mi apparve come il seme di una tassellatura. Già, perché soprapponendo ad ogni V un'altra V capovolta, ottenevo dei rombi. Mi misi a riflettere sul caso di un rombo che abbia gli angoli acuti di 72° e quelli ottusi di 108°, e che dunque diviso opportunamente genera due parti, chiamate convenzionalmente dardo - o freccia - la prima, e aquilone l'altra perché sono di forma simile agli oggetti in questione. Con queste due parti è possibile costruire una tassellatura non periodica. Si ha una tassellatura soltanto quando le varie "tessere" che la compongono coincidono senza sovrapporsi e non lasciano spazi vuoti nel "tappeto" che vanno a formare. Non provo a spiegare cosa significa "non periodica" per non appesantire il testo. Come ho detto non capisco niente di matematica ma certi ambiti che essa studia mi piacciono molto e mi sforzo di comprenderli. Le tassellature appunto sono uno di questi. Dopo anni e anni da quel lontano pomeriggio che ho raccontato, mi sono reso conto che guardammo a quei ritagli di cartone in due modi diversi, che alla fine però collimavano. Mentre io cercavo di realizzare una forma artistica non figurativa - in quegli anni il figurativismo era denigrato - ma capace di esprimere visivamente un' idea d'equilibrio e armonia, lui suppongo che abbia guardato quei tasselli da un punto di vista matematico; non era per niente interessato al risultato estetico complessivo. Immagino che spostasse le tessere per verificare traslazioni e rotazioni, e altre proprietà del genere, nel terreno di gioco della simmetria. Penso che si proponesse un metodo rigorosamente matematico per connettere le tessere. Ma il fine a ben guardare era uguale sia per lui che per me. Tutto originava dal mondo delle idee, solo nel mondo delle idee arte e matematica trovano origine, nutrimento e infine attuazione in forma estetica o in forma mentis, ovvero in una sintesi logica precisa e rigorosa. Sia come sia, sarebbe sbagliato considerare la tassellatura una propaggine inutile e secondaria della matematica, come fosse un puzzle per bambini, perché in realtà suscita molti problemi. Non si sa, per esempio, se esista un sistema aperiodico formato da una singola tessera. Ogni modo di tassellare il piano nasce da un "seme" di tasselli in grado di coprire 360° e perciò il numero dei disegni possibili varia e aumenta permettendo una quantità di forme su un piano infinito senza lasciare intervalli o buchi. Vit si occupava di geometria differenziale, e per quel poco che so studiava dunque le superfici curve. E se adesso dicessi che non so immaginarlo senza far niente, senza pensare a niente, e perciò me lo figuro mentre sta tassellando la superficie dell'universo, ammesso che l'universo abbia una superficie e sia curva, direste che sto dando i numeri, cosa perfettamente in armonia con questo argomento, insomma un'idea semplicemente folle. E allora, se credete alla sopravvivenza dell'anima, cosa pensate che stia facendo nell'Aldilà? Girai il foglio e guardai lo spazio bianco che mi stava davanti. Lo immaginai immenso, abbagliante nel nero dell' oscurità cosmica. Un illimitato piano candido lattescente, esteso ben oltre la Via Lattea o le lontane galassie. Non era concepibile rimanere su quell' impossibile luogo bidimensionale, avendo le costellazioni come unici punti di riferimento. Il foglio invitava perentoriamente a mettere in atto qualcosa, ideare un rimedio, un espediente, tentare una via di fuga, un'uscita di sicurezza. Arrotolai il foglio e guardai dentro il tubo come un cannocchiale. Giù in basso, lontano, mi apparve qualcosa che mi dava conforto, serenità, soddisfazione. Un solido supporto, un basamento prezioso dove posare i piedi. Ecco là lo specifico miracoloso: tornare nella realtà, nella storia, nella bellezza dell'arte. Posare i piedi, ad esempio, sulla tassellatura del bellissimo pavimento cosmatesco del Duomo di Civita Castellana.



Piero Angelucci - abarcheo@inwind.it


 
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