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I COSMATI IGNOTI ED ENIGMATICI
Tessere di mosaico e numeri, sono gli elementi di un messaggio segreto, che potrebbe nascondersi nel pavimento del duomo di Civita Castellana.

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La maggior parte dei lavori che compaiono in questo sito si riferiscono a luoghi o a monumenti noti o meno noti, in ogni caso rilevanti per aspetti artistici, storici, o archeologici, o anche semplicemente paesaggistici, comunque realmente esistenti, evidenti e tangibili nella loro realtà, tuttavia capaci di concedere alla fantasia l’occasione di interagire con essi. Questa volta visiteremo la cattedrale di Civita Castellana e concentreremo la nostra attenzione sul bellissimo pavimento musivo. Inizieremo qui con l’analizzare in fotografia due particolari di quel capolavoro, due delle figure geometriche di quel tappeto di marmo, interpretandole alla maniera di scritture in codice. Il pavimento musivo dei Cosmati, in quel di Civita Castellana, a cui ho già accennato in un mio precedente scritto, così come le decorazioni del portico, è uno dei tanti capolavori lasciati da quegli artigiani artisti del medioevo che tradizionalmente vengono chiamati Cosmati. Su di essi è stato scritto moltissimo, fiumi di libri, articoli e saggi che trattano della loro arte, della loro tecnica, del simbolismo racchiuso nelle loro opere. Qui ne parleremo da un punto di vista “matematico” che non ho incontrato nella pur vastissima letteratura esplorata, tranne accenni non approfonditi. Forse ho esplorato la bibliografia non abbastanza a fondo, vedremo in seguito.    continua...


I Cosmati erano una famiglia di marmorari romani che a volte includeva maestranze di altro nome, come se essi dirigessero un’impresa allargata. Lavorarono soprattutto a Roma e dintorni, e hanno creato opere d'arte famose. Il pavimento musivo della cattedrale di Civita Castellana è uno dei tanti capolavori che hanno lasciato nel Lazio e altrove. Ne potremmo ricordare molti, ma per non disperdere l’attenzione qui ci concentreremo su questo pavimento di Civita Castellana. Dunque Cosmati e decorazione cosmatesca sono un nome e un aggettivo con cui la tradizione definisce quella professionalità, estesa a molti altri artisti come la famiglia dei Vassalletto. Questi geniali lavoratori del marmo divulgarono un nuovo tipo di decorazione che piacque molto, la diffusione delle loro opere lo dimostra, e quasi certamente quest’inedita elaborazione del mosaico, quest’originale sviluppo artistico che portò al nuovo gusto trova l’origine nel pavimento della chiesa abbaziale di Montecassino. Infatti il primo esempio conosciuto di stile cosmatesco, risale alla fine dell'XI secolo, tra il 1066 ed il 1071, quando l'abate Desiderio di Montecassino fece venire abili marmorari da Costantinopoli per rinnovare il pavimento della chiesa. All’inizio quindi prevalsero gli influssi di Bisanzio, ma poi si aggiunse anche il gusto arabo-siculo, che iniziava a farsi conoscere ed era chiaramente ispirato a motivi arabi. Il mosaico cosmatesco è formato da disegni geometrici preziosi, complessi, originali e differenti uno dall’altro. Sono anche molto colorati e certamente la maturazione di questo nuovo stile di decorazione si compie a Roma, una buona ragione sta nel fatto che Roma offriva ancora tanti modelli di mosaici e così i nuovi artisti mentre cavavano dai monumenti in rovina i marmi che reimpiegavano si ispiravano ad essi e studiavano le tecniche dei loro predecessori. Con il recupero di materiali pregiati, scoprivano anche procedimenti e accostamenti cromatici nuovi. L'abbondanza degli antichi marmi di vari colori fu anche una delle ragioni per cui la nuova arte trovò a Roma il suo maggior sviluppo e incontrò subito il successo; questi maestri artigiani, ma veri artisti, seppero servirsi con abilità senza uguali dei frammenti del porfido rosso, del verde Serpentino, del Giallo antico, del Pavonazzetto, del Cipollino e del Pentelico bianco, che insieme agli altri marmi e agli smalti conosciuti dagli Arabi colorano le loro caratteristiche composizioni. Comunque gli oggetti concreti qui presentati mi pare che si possano guardare concedendoci la libertà mentale di esaminarli “con realismo fantastico”. E questo punto di vista mi porta ad una considerazione molto importante. Bisogna tenere presente il contesto sociale, urbano, culturale e ambientale dell’età in cui operarono quegli artigiani-artisti dalla fantasia straordinariamente fertile per capire la loro sorprendente abilità e la loro insolita cultura. Per poi meravigliarci di quel risultato incredibile e chiederci come potessero nascere tali fiori nel deserto. A quell’epoca le antiche vie consolari erano gravemente danneggiate, per lunghi tratti impercorribili e così Roma anche per questa ragione oltre allo sfacelo delle istituzioni s’era ridotta a poco più di un villaggio. I suoi abitanti non arrivavano a un decimo di quelli che l’avevano abitata al culmine della sua potenza. All’interno delle antiche mura si ammassavano qua e là misere casupole, soprattutto intorno ai ruderi imponenti dei monumenti in rovina e accanto alle basiliche cristiane, e numerose erano le povere abitazioni sorte nell’antico Campo Marzio. La campagna circostante era sempre più abbandonata, solitaria e malsana e gli antichi acquedotti scandivano tristemente l'agro deserto. Molto di quanto sappiamo di quell’epoca ci viene dalle Mirabilia Urbis, guide turistiche ante litteram che illustravano la città ai pellegrini che venivano a pregare sulle tombe degli apostoli. Le famiglie patrizie emergenti, divise in fazioni, si combattevano per il possesso di modesti feudi, così il Colosseo era stato ridotto a fortezza dagli Annibaldi che ne avevano cacciato i Frangipani; i Caetani, avevano trasformato il mausoleo di Cecilia Metella in un castello fortificato. Gli Orsini occupavano il teatro di Pompeo anche questo barricato; e su quello di Marcello stavano i Pierleoni; i Colonna nel mausoleo di Augusto. Il popolo tirava avanti in casette annidate tra i ruderi delle Terme di Agrippa, e intorno alla rotonda del Pantheon. Se a tanto era ridotta Roma, valutate voi come poteva essere Civita Castellana nella stessa epoca, e invece là sorse un capolavoro. E la cultura? Fermiamoci un momento e prendiamo in considerazione soltanto il campo della matematica che in questa nostra visita prevale sugli altri interessi storici, artistici e filosofici. Intorno al Mille l’Italia e l’ Europa, tranne la Spagna moresca, era al buio. Le conoscenze erano ferme alla geometria di Euclide, in quanto all’aritmetica cominciavano a circolare nozioni sull’abbaco per la pratica del commercio. Ma bisogna aspettare Fibonacci che le divulgò. Fibonacci (Leonardo da Pisa), introdusse il nuovo metodo nel 1202. Nel suo Liber Abaci, Fibonacci afferma che rispetto a quello da lui proposto tutti gli altri metodi sono da scartare. I calcoli che noi oggi sappiamo fare già a sei anni, allora erano sconosciuti e vennero resi possibili soltanto con l’ applicazione dei numeri arabi e della notazione numerica posizionale. Da dove vennero ai Cosmati, o almeno ai due marmorari che operarono a Civita Castellana, le conoscenze che affidarono poi ai marmi del pavimento del duomo? Certamente tra le maestranze specializzate che da Bisanzio andarono a Montecassino c’era qualcuno che aveva grande pratica di geometria e matematica, e portò conoscenze ignote trasmesse poi a qualche adepto. Nell’800 della nostra era, il califfo abbaside Al Ma’mun, protettore delle scienze, mandò una missione all’imperatore di Bisanzio Leone l’Armeno perchè gli concedesse manoscritti greci per la Casa della saggezza di Bagdad. Questo significa che a Costantinopoli c’era una buona conoscenza della matematica.


Fig. 1 - Primo Mosaico


E veniamo agli oggetti della nostra attenzione. Sono due le figure che prendiamo in esame tra le molte che ornano il pavimento. Le individuerete sul posto confrontando la fotografia qui sopra e l’altra più in basso con le figure che saranno sotto i vostri piedi. Ma anche le altre sono da considerare attentamente. La fig. a) mostra una ruota formata da più cerchi, chiari e scuri, intarsiati da triangoli di diverso colore e grandezza. Noterete che al centro della ruota risalta, entro un disco scuro, un triangolo grande formato a sua volta da 3 triangoli messi in evidenza con triangoli piccoli, bianchi su nero. Ci si aspetterebbe che queste tre componenti fossero le tetractis platoniche, simbolo della perfezione. Invece non sono realizzate con i classici dieci elementi a piramide, ma sono costituite da 9 piccoli triangoli bianchi, che al loro interno ospitano quattro triangolini neri di cui uno è più grande degli altri. Al centro si nota 1 triangolo nero più rilevante. Il tutto dà forma ad un moderno frattale, ma di quest’aspetto ne parleremo in seguito. Adesso, partendo dal centro e avanzando verso l’esterno, noterete che i triangoli più grandi del primo cerchio, bianchi su nero, sono 23, (mal restaurati) e che le parti o sezioni, che formano il secondo cerchio, bianco, sono 11 (uno dei settori è infranto). Dei triangoli del terzo cerchio, bianchi su nero ne rileviamo 52 (sono quelli più grandi, non quelli piccoli inseriti tra le cuspidi e sotto). Le parti del quarto cerchio bianco sono 16. I numeri che maggiormente si evidenziano sono: 1, 3, 9, 11, 16, 23, 52. Divertitevi a scoprire le relazioni esistenti tra essi; qui non è possibile dare dimostrazioni, molti lettori si stancherebbero. Ma una spiegazione ragionata è essenziale. 23 + 52 = 75 / 75 : 3 = 25 / √25 = 5. Forse già sapete che la radice di 5 + 1: 2 dà 1.618033, che è il famoso φ, detto anche numero aureo. Ci troviamo dunque a meditare sul numero più misterioso che esista: il numero dell’armonia e della perfezione per eccellenza. Occorre dire due cose importanti prima di andare a considerare l’altra figurazione. La prima è che tutta la cattedrale pare impostata sul numero 3. Sono: 3 le porte d’accesso, 6 le colonne del portico, 12 i raggi del rosone, ecc. La seconda osservazione è che negli ottocento anni precisi, dalla sua inaugurazione fino al momento presente in cui scrivo, il pavimento è stato spesso rovinato, e più volte restaurato rozzamente, come si nota nella fig a. dove il primo cerchio ha 23 triangoli chiari sul fondo scuro, anche se ora sembrano di meno, mentre una parte del secondo cerchio danneggiato non è stato sostituito.


Fig. 2 - Secondo Mosaico


La seconda figura (fig.b) ci presenta una ruota formata da un cerchio bianco ben accentuato che racchiude al suo interno 7 esagoni neri su fondo più chiaro. Il triangolo bianco più grande degli altri, tra gli esagoni, (in alto nella foto) è ben visibile e indica la direzione dell’altare. Qui abbiamo: 7 esagoni nel cerchio. Nella stella a sei vertici, al centro degli esagoni, viene espresso il 3, il 6 e il 9 (2 triangoli, incrociati e sovrapposti, formano la stella e i loro vertici al quadrato danno 9). 13 è il numero delle parti o settori del cerchio bianco. Se ci fate caso il 6 e il 9 (che i Cosmati non conoscevano così scritti), corrispondono ai triangoli della stella, uno al rovescio sull’altro. 6 + 9 = 15 che diviso per 3 = 5. Da 5 abbiamo ancora il numero aureo. Anche in questa figura ci sono varie relazioni tra i numeri che si possono evidenziare facilmente. Dovevano essere ben fieri gli autori di questo monumento materiale e concettuale, i marmorari romani Jacopo di Lorenzo e il figlio Cosma, quando si firmarono al colmo dell'arco trionfale. Vi possiamo leggere ancora il nome di Jacobus Laurentii, e del figlio Cosma. Come abbiamo già detto a quell’epoca le conoscenze matematiche erano sconosciute ai più, e solo pochissimi erano in grado di padroneggiare l’abaco. Qui invece vediamo gli autori esprimere concetti platonici mediante i numeri, quasi fossero depositari di un linguaggio segreto. Ma perchè avrebbero speso tanta fatica per esprimere concetti oscuri, illeggibili e anche incomprensibili a tutti i fedeli che sarebbero entrati nella cattedrale? Al momento posso dare una sola risposta ed è: Perchè volevano comunicare col Signore Dio su un piano astratto, ideale, spiritualmente superiore. Desidero spiegarmi meglio riportando un breve passo dall’affascinante libro di Mario Livio: “La sezione aurea. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni”, ed. Rizzoli, 2005, pag. 108. “...Per Platone, il sapere autentico non riguarda i complessi fenomeni che cogliamo coi sensi, ma le soggiacenti regolarità, l’unica realtà a possedere un’ autentica permanenza. Si tratta di un’intuizione di eccezionale attualità, in accordo con la prospettiva della moderna scienza della natura. Questa non sarebbe possibile se le leggi che governano i fenomeni non fossero sempre e ovunque le stesse... “. Conclusioni Sembra che i Cosmati abbiano voluto lasciare, rivolgendosi ai loro contemporanei e ai posteri, a chiunque fosse stato in grado di decifrarlo, un messaggio nel linguaggio dei numeri. Realizzarono un’espressione di fede nella dimensione delle idee imperiture, svincolate dalla precarietà, dalla provvisorietà degli uomini e delle loro azioni passionali, e si rivolsero a Dio in questa maniera inavvertibile ai più. Se è vero ciò che scrisse Newton: “ La lingua privilegiata da Dio per comunicare con gli uomini è la matematica”, è ancora più chiaro perché i Cosmati scelsero per la loro preghiera quel codice, inserendolo nelle bellissime composizioni che lavoravano. Utilizzarono il materiale abituale delle loro produzioni ornamentali, e operarono nel compito artistico ma contemporaneamente elaborarono un disegno razionale, immateriale, trascendente. Molte volte avrebbero potuto applicare elementi di forma e dimensione più regolare ma tollerarono, o scelsero la difformità, forse di proposito. La potenza spirituale del messaggio non aveva bisogno di meticolosità formali, di precisione umana, di perfezionismo. L’effetto complessivo ritmico e cromatico era del tutto pregevole e assolutamente apprezzabile. Il messaggio forse era indirizzato soltanto alla divinità, o a pochi altri eletti in grado di comprenderlo, o forse era affidato al destino, come farebbe un naufrago che mette un messaggio in una bottiglia e lo lancia in mare sperando che le correnti lo portino a destinazione. La “bottiglia” era, ed è, il pavimento lanciato nell’oceano del tempo. Sebbene le regole matematiche impiegate fossero semplici, i concetti nascosti nelle varie e diverse figurazioni musive non erano leggibili. Invece la straordinaria varietà della tassellatura, delle combinazioni simmetriche e ripetitive, il cromatismo delle composizioni, soddisfacevano pienamente il piacere estetico, e affascinavano i comuni fedeli, capaci invece di interpretare altri numerosi simboli: la colomba, il pesce, la palma, l’ancora, il leone, ecc. Conoscevano anche la simbologia dei numeri, per antica tradizione, e per l’interpretazione cristiana: il 3 era la Trinità, il 4 che ha molti significati sommato al 3 dava il 7 la perfezione della creazione, il 12 gli apostoli, ecc. Conoscevano alcuni simboli ma non sapevano collegare i numeri tra loro per sviluppare anche semplici applicazioni aritmetiche. I Cosmati comunque impiegavano le loro decorazioni pavimentali seguendo una concezione fondamentale: Il disegno di base tracciava nel pavimento un’asse ideale, una linea che guidava il fedele lungo la navata, dall’ingresso della chiesa fino all’altare, in un percorso spirituale di salvezza. Questo schema primario, ripetuto in tante chiese, era costituito dalla guilloche, una composizione di dischi di granito posti in successione, e collegati tra loro con fasce di marmo bianco sinuose e intrecciate. Il motivo invitava il devoto a percorrere quell’emblematica via della salvezza cristiana che terminava nell’ altare. Un altro frequentissimo motivo decorativo era il quinconce, composizione di quattro dischi attorno a un quinto collegato agli altri con bande avvolgenti. In definitiva un crittogramma ben congegnato deve apparire soltanto un’opera godibile nella sua totalità e per il disegno e per i colori, appunto com’è una bella decorazione. È solo nel momento dell’intuizione che il messaggio sottostante si schiude alla comprensione e alla meditazione. Il fedele è invitato a prendere coscienza della futilità del desiderio effimero e a considerare la bellezza e l’incorruttibilità delle idee imperiture. È indotto a sottrarsi alla lotta per fini insignificanti e a valutare come inutile la preoccupazione per le piccole cose banali della vita quotidiana. Per un istante nell’immensa notte che circonda le nostre vite irrompe un poco di luce. Questo è il dono più alto lasciato dai Cosmati. Un’ultima notazione prima di chiudere questa nota di archeologia medievale e di interpretazione, su cui tornerò in un prossimo articolo. Si potrà dire che i rapporti numerici che ho rilevato sono casuali, che ho giocato con i numeri così come innumerevoli volte è stato fatto con le misure della piramide di Cheope, o del Partenone. Sarei dello stesso avviso se la coincidenza non si ripetesse per ogni disegno. La ripetizione mi pare dimostri a sufficienza che tutto il pavimento, nonché la chiesa - disgraziatamente trasformata nel 1700 in stile barocco-rococò -, era impostata sul numero tre, e sui suoi multipli. φ



Piero Angelucci - abarcheo@inwind.it - febbraio 2010


 
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